Kategorier dette opslag er registreret under:
Arbejde  .  Videnskab  .  Naturvidenskab  .  Fysik
DatoOpdatering
Indhold
Diskussionsforum
Send
Sidst ajourført: 1/5 2003
Læst af: 47.339
Arbejde  .  Videnskab  .  Naturvidenskab  .  Fysik
: :
Elektromagnetisme

Elektromagnetismen er den samlede teori formuleret af James Maxwell til forklaring af sammenhængen mellem elektricitet og magnetisme. Det grundlæggende i denne teori er begrebet det elektromagnetiske felt.

Et stationært elektromagnetiske felt er altid knyttet til dets udgangspunkt. Som eksempler på stationære felter kan nævnes: det magnetiske felt omkring en elektricitetsbærende ledning; det elektriske felt mellem de to plader i en kondensator.

Et foranderligt elektromagnetisk felt bevæger sig bort fra sin oprindelse i form af en bølge. Disse bølger udbredes med lysets hastighed og kan have et bredt spektrum af frekvenser og bølgelængder. Som eksempler på elektromagnetiske bølger har vi (ordnet efter stigende frekvens): radiobølger, mikrobølger, lys (ultraviolet, synligt og infrarødt), røntgenstråler og gammastråling. Indenfor partikelfysikken er den elektromagnetiske stråling fremtrædelsen for den elektromagnetiske interaktion mellem ladede partikler.

Hele elektromagnetismen er forklaret ved Maxwells ligninger, der er forenelige med og fungerede som inspirationskilde til Einsteins formulering af relativitetsteorien.

Matematisk forklaring

Det elektromagnetiske felt påvirker ladede partikler med følgende kraft (ofte kaldet Lorentz kraften):

F = qE + q v × B         (F = qE + q v/c × B i Gauss enheder)

hvor alle variable fremhævet med fed skrift er vektorer. F er er den kraft q udsættes for, E er det elektriske felt i q's position, v er q's hastighed, c er lysets hastighed, og B er magnetfeltets styrke i q's position. Denne beskrivelse af kraften mellem ladede partikler bryder - i modsætning til Coulombs lov - ikke sammen under relativistiske betingelser, og faktisk opfattes den magnetiske kraft som del af den relativistiske interaktion mellem ladninger i hurtig indbyrdes bevægelse.

Det elektriske felt E er defineret således, at en statisk ladning påvirkes af kraften

F = qoE

hvor qo betegnes som testladningen. Størrelsen af denne ladning er underordnet, så lang tid den ikke påvirker det elektriske felt ved sin eksistens. Hvad der imidlertid følger af denne ligning er, at E's enhed er N/C, Newtons pr. Coulomb. Denne definition kan virke lidt cirkulær, men indenfor elektrostatikken, hvor ladningerne ikke bevæger sig, virker Coulombs lov fortrinligt. Det fører frem til følgende ligning:

n
E = ∑qi(r - ri)(4πεo :|r - ri|3)-1
i=1

hvor n er antallet af ladninger, qi er ladningens størrelse i den i. ladning, ri er positionen af den i. ladning, r er positionen hvor det elektriske felt måles, og εo er en universalkonstant der kaldes det frie rums permitivitet. Ændres summationen til et integrale får vi følgende:

E = ∫ρrenhed (4πεor2)-1dV

hvor ρ er ladningstætheden som funktion af positionen, renhed er enhedsvektoren der peger fra dV mod det punkt i rummet E hvor feltet beregnes, og r er distancen fra punktet hvor feltet  E beregnes til den punktformede ladning.

Begge ovenstående ligninger er meget komplicerede - især hvis man ønsker at beregne E som funktion af positionen. Der findes imidlertid en skalarfunktion kaldet det elektriske potentiale, der kan hjælpe. Elektrisk potentiale (mål i Volt) er defineret som:

φE = -∫E·ds
s

hvor φE er det elektriske potentiale, og s er den bane over hvilken integralet beregnes. Desværre har denne definition et problem, for hvis et potentiale skal eksistere, skal  ∇×E være 0. Dette krav er dog opfyldt, så lang tid ladningerne er stationære, og hvis man vil finde feltet fra en ladning i bevægelse, skal det elektriske felt blot relativistisk transformeres.

Ud fra definitionen af ladning er det trivielt at vise, at det elektriske potentiale fra en punktformet ladning som funktion af positionen er:

φ = q (4πεo|r - rq|)-1

hvor q er den punktformede ladnings ladning, r er positionen og rq er positionen af den punktformede ladning. Potentialet fra en generel fordeling af ladning bliver da:

φ = ∫ρr-1dV

hvor ρ er ladningstætheden som funktion af positionen og r er afstanden fra volumen elementet dV. Bemærk at φ er en skalar, hvilket implicerer at den vil adderes til andre potentialefelter som en skalar. Dette gør det relativt simpelt at reducere komplicerede problemer til simple, og derefter addere deres potentialer. At finde det elektriske felt ud fra potentialet gøres ved at vende definitionen af φ på hovedet:

 E = -gradφ

Beregningen af E ud fra φ er langt enklere end at beregne E ud fra ladningstætheden, at det elektriske felt ofte angives i V/m frem for i N/C.

A.J. / K.Han.